什么是切线(Tangent Line)？

切线是直线和曲线之间的一种几何关系，使得曲线和直线只有一个共同点。切线总是在曲线的外侧或凸面上。不可能在曲线或圆的内侧绘制切线。切线决定曲线在某一点上的坡度。它们起着在几何学、三角学和微积分中的作用。理解切线是在飞行中抓住棒球的关键任何圆都有无穷多条切线。一个圆的四条相距90度的切线组成一个正方形，上面刻有圆。换句话说，一个圆可以画在一个精确的正方形内，它将在四个点与正方形接触。知道这一点对于解决许多涉及面积的几何问题很有用。切线是在几何学、三角学和微积分中很重要。球体也可能有一条切线，虽然我们更常说的是一个与球体只有一个共同点的切平面，但是有无限多条切线可以通过这个交点，所有的都包含在切平面内。这些概念用于解决有关体积的问题。球体可以放在立方体内如果立方体的直径等于立方体边的长度，记住在一个立方体中所有的边都是相同的，球体将与立方体共用六个点对边长度与相邻边长度之比。三角形由两条从圆心发出的半径的射线组成。第一条射线形成三角形的底面，第二条射线延伸到与第一条直线的切线相交。斜率通常被定义为上升超过行程。因此，切线，这两条直线的斜率，与三角恒等式相同。当考虑曲线的切线时，除非曲线是圆的弧，观察者必须注意交点。这是因为曲线的半径不是恒定的，例如棒球被球棒击中后的飞行轨迹。球会加速离开球棒，但会加速由于重力的作用，到达顶点并下降。飞行轨迹呈抛物线形状。在任何一点上与曲线相切的点都将产生球当时的速度。这个曲线斜率的数学描述变曲率是微积分研究的关键，微积分使人们能够观察某一时间点的瞬时变化率这对于控制过程的反应速率、宇宙飞船发射的火箭燃料消耗，或者确切到哪里去抓棒球，都很有用。