什么是贝叶斯定理(Bayes' Theorem)？

Bayes~定理，又称Bayes~规则或概率逆原理，是一个从概率论的公理中很快得到的数学定理，在实践中，它是用来计算某些目标现象或假设H在新的经验数据X和一些背景信息下的更新概率，或先验概率。Bayes'；定理用于在给定新的经验数据X和一些背景信息的情况下更新某些目标现象或假设H的概率，某些假设的先验概率通常用0%到100%之间的某个百分比表示，或者0到1之间的某个数。这种概率通常被称为置信度，并根据观察者的不同而变化，由于并非所有的观察者都有相同的经验，因此不能对任何给定的假设进行等效的概率估计，因此在科学背景下应用Bayes~定理被称为贝叶斯推理，它是科学方法的一种定量形式化，它允许对理论概率进行最佳修正科学推理中的Bayes~定理说："给定新证据，某个假设为真的新概率（称为后验概率），等于假设H为真的概率（称为条件概率）概率，或称似然），乘以H为真的先验概率，除以X的概率上述"上述关于检验结果如何影响某一给定患者患癌症概率的共同重述"的共同重述，可以表现为以下情况：p（阳性|癌症）*p（癌症）p（癌症）UUUUUUUUUUU\UUUUU\UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUp（cancer）p（阳性| ~ cancer）*p（~cancer）竖条表示"给定"。概率在某个癌症检测结果呈阳性的情况下，患者患癌症的概率等于给定癌症（从过去的结果中得出）的阳性结果的概率乘以任何给定的人患癌症的先前概率（相对较低）除以同一个数，加上假阳性的概率乘以先前不患癌症的概率，这听起来很复杂，但上面的方程可以用来确定任何假设的更新概率，只要给出任何可量化的实验结果。