什么是欧拉角(Euler Angle)？

欧拉角是一个表示三维旋转和构成旋转的三个独立角的术语。欧拉角可应用于数学、工程和物理的几个方面。它们用于制造飞机和望远镜等装置。由于涉及数学，欧拉角通常用代数表示。欧拉角被用于飞机的构造中。由于欧拉角在领域中存在广泛的不一致性，处理欧拉角的术语可能很棘手。识别和跟踪角度的一种方法是使用一组标准术语。传统上，首先应用的欧拉角称为航向。第二个应用的角度是姿态，而第三个也是最后一个应用的角度称为倾斜。测量物体时，也需要欧拉角坐标和旋转的坐标系。首先，确定组合角度的顺序很重要。三维旋转的顺序通常使用xyz表示法，每个字母代表一个平面。这允许12个不同的角度序列。每个欧拉角可以相对于地面或相对于旋转对象进行测量。当考虑到这个因素时，可能的序列数翻了一番，达到24个。当项目需要用绝对坐标表示时，通常测量相对于地面的距离是有意义的。当任务需要计算物体的动力学时，每一个欧拉角都应该根据旋转物体的坐标来测量。欧拉角通常是通过画图来表现出来的。这可能是一个简单的方法来充实角度，但当第二个旋转被设置为运动时，它会变得复杂现在必须测量第二组三个欧拉角，它们不能简单地添加到第一组中，因为旋转的顺序是关键的。根据枢轴所在的轴，旋转可能会自动取消。为了保持每个欧拉角及其相应的旋转平直，通常使用代数矩阵。如果是逆时针旋转，绕轴的旋转由正方向的向量表示。将图表上x和y相交的点旋转到另一点，用正弦和余弦表示一个新点。在矩阵中，每个欧拉角都有一条单独的线。根据欧拉的旋转定理，任何旋转都可以用三个角度来描述。因此，这些描述通常列在旋转矩阵中，并且可以用数字来表示，如a、b和c，以保持直线。