什么是弯曲空间(Curved Space)？

任何不完全平坦的空间称为弯曲空间。球体的表面是弯曲的空间，就像马鞍的表面一样。球体是正曲率的一个例子，意思是如果在弯曲的空间中用直线构成三角形，这些角度加起来将超过正常的180度。马鞍是负弯曲间隔的一个例子。重力是由空间曲率-质量曲线空间引起的，它迫使物体相互拉在一起。艾萨克·牛顿使用了欧几里得几何学，而欧几里得几何没有预料到曲率，研究空间。毕达哥拉斯定理常被用来检验空间是平的还是弯曲的。这个数学公式用三角形每边的长度来代替角。如果长度与定理所说的相符，那么三角形就是平面空间。如果长度与定理不完全吻合，那么三角形是在弯曲的空间中。在长距离上很难测量角度，但是测量三角形的边或周长可以很容易地显示出空间的性质。阿尔伯特·爱因斯坦提出质量可以弯曲空间。欧几里德几何学是对平面空间中形状的研究。它基于基本信息，被称为公理，证明了许多数学概念，如毕达哥拉斯定理。这些公理通常被证明是不正确的，这意味着它们在曲线空间或非欧几里德几何中并不总是正确的。在欧几里德几何中，所有三角形都有180度，在弯曲空间中，用量角器测量每一个角度很容易反驳。弯曲空间在现代天文学中起着重要作用。重力被认为是围绕着一个大物体的弯曲空间，它使较小的物体绕轨道运行或与大物体相撞这一点直到爱因斯坦发表了他的广义相对论才被发现，该理论首次将引力描述为弯曲空间。在此之前，天文学家计算轨道的精度并不高，因为空间被视为三维的欧几里得形状。现代天文学家可以用非欧几里得空间计算和预测更多的东西，就像黑洞和星系如何运动一样。即使是物理学之父艾萨克牛顿，也使用欧几里德几何学。这是研究形状的唯一方法，超过2000年。然后，在19世纪末，平行线永远不会交叉的公理被雅诺斯·博莱亚（Janos Bolyai）驳斥了。爱因斯坦能够理解非欧几里德几何学以及它是如何做到的现代观点认为，真正的欧几里德形状只存在于远离任何引力体的空间中。