什么是置信区间(What Confidence Intervals)？

在统计学中，置信区间被用作总体参数的区间估计，在科学和工程中经常用于假设检验、统计过程控制和数据分析。虽然可以手工计算置信区间，使用专门的统计程序或高级绘图计算器通常更容易、更快。图形计算器可用于计算置信区间。如果可以编写形式为P（L≤θ≤U）=1-α的概率陈述，使得L和U是排他的样本数据和θ的函数是一个参数，那么L和U之间的区间是一个置信区间，这个定义可以更直观、更实际地表述，即参数θ存在于置信区间内的陈述在100（1-α）%的情况下是真的这句话是这样说的。术语（1-α）被称为置信系数。置信区间通常用于确定某个参数在给定数据集中的拟合程度。对于具有已知均值μ和已知方差σ2的正态分布总体的情况下，平均值附近的100（1-α）置信区间可以用公式x-zα/2σ/√n≤μ≤x zα/2σ/√n计算，其中zα/2是标准正态分布曲线的上100α/2个百分点，这是一个简单的例子，因为整个群体的真实平均值和方差通常为未知。置信区间通常用于确定某个参数在给定数据集中的拟合程度。例如，如果给定数据集的置信区间介于45到55之间，置信系数为095，有人可能会说，在这个区域内的任何数据点都属于具有95%置信度的人群。增加置信系数会缩短区间，这意味着更小范围的变量可以用更高的置信度来解释。降低置信系数会扩大区间，但会降低置信度。对于某些应用，例如具有已知均值和方差的正态分布总体，用来计算置信区间的公式是现成的，统计表可以用来找到zα/2的值。其他应用，如工程中的数据分析，需要更复杂的计算方法。通常使用统计程序来确定这些情况下的置信区间更为实用。当数据集非常大且结果必须以图形方式呈现时，统计程序尤其有用。