什么是计算复杂性理论(the Computational Complexity Theory)？

计算复杂性理论是数学和计算机科学的一个领域，研究解决计算机系统中的问题所需的资源。有许多技术可用于确定问题的资源需求。有些问题可能由于资源需求。研究人员按难度将问题分类，并将计算分为多项式（P）和非终结多项式（NP）问题。计算复杂性理论是数学和计算机科学的一个领域，研究在计算机上解决问题所需的资源系统。解决一个计算需要诸如时间、存储空间和硬件等资源。一个计算机系统可能有一些限制，使问题在功能上无法解决，因为它没有可用的资源。随着计算机技术的进步，以前无法解决的问题可能会在新的计算复杂性理论中的技术和研究。问题的可解性不一定取决于它的复杂性，而是取决于用来解决它的算法。在计算复杂性理论中，P问题是一个可以用简单算法在多项式时间内解决的问题，它可能仍然需要大量的资源，但它既可解又可检验。只要计算机有足够的资源来处理必要的计算，这类问题就可以被认为是可以迅速解决的。NP问题更复杂，不可能应用单一的算法，而且可能需要使用更高级的选项，如并行图灵机器可以探索多种选择。这个问题也许可以用这种方式解决，但它需要更多的资源对于具有高级逻辑思维能力的人来说，这样的问题可能更容易解决，因为临界点往往是逻辑问题，而不是纯粹的计算困难。旅行推销员问题，其目标是在一条路线上的多个城市之间找到最有效的路线，是计算复杂性理论中NP问题的一个经典例子。通过计算复杂性理论对P和NP问题进行分类可能是一项复杂的任务，而且问题可能会在这条鸿沟上来回移动。一小部分计算问题并不完全适合这两种类型，有时为了反映这一点，有时也会将它们分为两类。最终可能会开发出一种算法来解决NP问题，在某些情况下，它可能适用于具有类似结构的其他问题。然而，在其他问题中，它可能是特定于问题的。探索此类程序和开发解决这些问题的方法的过程是数学和计算机科学的一个重要领域，有助于发展先进的、高性能的计算机系统。