什么是对数(Logarithm)？

对数是一个数学术语，也可以表示"指数"。作为一个基本的代数概念，理解如何计算几乎任何涉及高等代数的数学类的对数是很重要的。可能是因为对数问题的措辞有些混乱，这个特殊的数学概念很容易被误解。对数或指数可以是一个分数。为了理解什么是对数，首先必须知道指数是什么。指数是一个写在基数上的上标数字，例如23，表示基数乘以自身的倍数。也可以写成"二的三次幂"。要计算23的总和，只需乘以2×2×2，就可以得到8。因此23=8。对数是代数的关键组成部分。要计算基本对数，一个人需要两个变量：基数（2）和总数（8）。当寻找对数时，被问到的是"2的指数等于8？"或者"2的幂是8？"在等式形式中，这通常写为log28。因为2需要被提升到三次方才能等于8，所以这个问题的答案就写成log28=3。对数或幂不一定总是一个正整数。它也可以是小数或分数，甚至是负数。Log164=0.5，因为16.5=4。负幂需要了解如何计算正指数的倒数。要计算负对数，将其转换为正数，计算出正计算，然后除以答案。例如，要计算5-2等于什么，找到52=25，然后除以1/25得到.04，因此log5.04=-2。有两种常见的对数类型以10为底的对数，包括上面所有的例子，通常写为"log"。然而，并不是所有的方程都以10为基数，这意味着数字可以根据所使用的基数而有不同的值。而以10为基数的对数是迄今为止最常用的一种数值系统，代数和高等数学计算中经常出现的另一种形式叫做basee，它使用2.718281828的值作为基数。使用basee的对数称为自然对数，和通常写为ln而不是log。理解对数的基本函数对高级数学计算至关重要。对数在各种令人惊讶的研究领域中随处可见。尽管它们在分形几何、统计学中扮演着重要角色，概率函数在音乐理论甚至心理学等领域也有广泛的应用。