什么是无理数(Irrational Numbers)？

无理数是不能用分数形式表示的数字，也不可能记录为一个完整的十进制数。从希腊和罗马时代开始，人们就一直在研究无理数，并且数代以来数学家已经确定了一个数。有许多有趣的应用和用于无理数，从让数学学生沮丧到完成复杂的方程式。Pi是无理数所谓有理数都可以用十进制或分数的形式来写。例如¾是一个有理数，也可以表示为.75。当一个数是无理数时，它就不能写成带整数的分数，也就不可能以十进制形式记录。Pi是无理数的一个著名的例子；虽然为了粗略计算，它通常被简化为3.14，但实际上pi不能完全以十进制形式写出，因为小数是无穷的绘图计算器可用于处理无理数。其他一些例子包括2的平方根、欧拉数和黄金比率。为了简单起见，其中一些数字被写成符号，就像"e"代表Euler~s数一样，有时它们会以小数形式表示当一个无理数以十进制形式出现时，通常在小数点后的最后一个数字后面用省略号表示它继续存在，就像3.14…对于圆周率，人们通常在很小的时候就开始使用这些数字，虽然他们可能直到后来才被具体介绍到有理数和无理数的概念，但π是许多人学习的最早的无理数之一，因为它被用于方程中求圆的面积和周长，这些方程通常是给孩子们更先进的数学的极好的入门。当人们开始学习常用的方程时，他们也会被介绍到许多科学中的概念由于计算器的局限性，在基本计算器上很难使用不寻常的数字。通常需要有一个高级的科学或图形计算器，用这些数字及其值编程有些数学家把研究这些数字当作他们毕生的工作。这些数字通常有许多有趣的性质，对于热爱数学的人来说，这些性质是有趣的，数学家也可以提出无理数的新应用Pi用于计算圆的面积和周长。