什么是常见的衍生品(Common Derivatives)？

在微积分学中，导数是一个数学函数变化率的量度。"公共导数"一词只是指一种常见的导数，或者可以相对容易地计算出来的导数。相比之下，复导数比较少见，很难计算。导数用于微积分时，用来测量数学函数的变化率。大多数数学应用中发现的大多数导数都是普通导数。例如，多项式是由日常组成的函数变量上的数学运算符；一些例子是3x，x4和2x2 5x12。这些都是多项式，因为它们都是利用x上更常用的数学运算符的函数。因此，这些和其他的导数，相似的函数被认为是常见的导数。它们不仅是计算中使用的最基本的求导规则，而且更重要的是，这些函数是更容易遇到的类型。在微积分中使用公共导数。当推导时，最广泛使用的数学函数都会产生公共导数。三角函数的导数是常见的，并且计算速度较快。其他具有可被描述为公共导数的函数是对数和将数字提升为正指数的函数。这两者之间有着密切的关系在普通导数和普通积分之间。就像积分只是一个反导数一样，普通积分只是普通的反导数。常见导数和积分的图表通常出现在大多数微积分教科书中，并且可以在线获取常见的导数可作为大多数涉及变化率的数学计算的基础。速度可能是已知的变化率的计算类型。它只是相对于时间的位置的导数；当物体在运动时，与另一个固定或移动物体的距离变化率可以用一个公共导数来计算。一个公共导数也可以用来确定函数的相对最大值或最小值，它可以帮助预测与该函数相关的任何对象的行为。尽管许多学习数学的人都擅长计算公共导数，但实际应用往往更困难。在这种情况下，有时确定什么函数会导致所描述的行为是有帮助的。另一种解决问题的潜在有用方法是绘制所描述情况的简单图表。这两种方法中的任何一种都可能泄露得出解决方案所需的信息。导数通常是第一个主要的新方法介绍给微积分学生的概念。一般的导数在概念上足够简单，有许多公式可以用来求它们的解。尽管如此，它们仍然是数学中比较模糊但有用的概念之一。