什么是约束优化(Constrained Optimization)？

在经济上，寻找一个不满足的问题，或者说是寻找一个经济上不满足的约束条件，或者说是寻找一个经济上不满足的最小值的方法，对于一种成本函数，其中成本随投入物（如原材料、劳动力和其他资源）的可用性和成本的变化而变化。它还用于寻找最大收益或一组收益，这取决于可用金融资源的不同价值及其限制，例如资金的数量和成本以及这些变量所能达到的绝对最小值或最大值。存在线性、非线性、多目标和分布约束优化模型。线性规划、矩阵代数、分枝定界算法和拉格朗日乘子是解决这类问题的常用技术问题。投资组合经理可以使用约束优化来确定一系列投资选项中资本的最佳配置约束优化方法的选择取决于所要解决的问题和函数的具体类型。更广泛地说，这些方法与约束满足问题有关，这些问题要求用户满足一组给定的约束，要求用户最小化未满足约束的总成本。约束可以是方程的任意布尔组合，如f（x）=0，弱不等式如g（x）>；=0，或严格不等式，如g（x）>；0所谓的全局和局部最小值和最大值可能存在；这取决于解集是否闭合，即有限数量的最大值或最小值，和/或有界，这意味着存在绝对最小值或最大值约束优化在金融学和经济学中得到了广泛的应用。例如，投资组合经理和其他投资专业人士利用它来模拟在一系列确定的投资选择中资本的最优配置，从而得出理论上最大的投资回报率最小风险。在微观经济学中，通过定义描述土地、劳动力和资本等投入如何在价值上变化并确定总产出和总成本的函数，约束优化可用于最小化成本函数，同时使产出最大化，约束优化可用于制定税收政策；这可能包括为拟议的汽油税找到一个最大值，最大限度地降低消费者的不满情绪，或者在成本较高的情况下产生最大程度的消费者满意度。