什么是微积分(Calculus)？

微积分是数学的一个分支，它起源于描述宇宙的基本物理性质，例如行星和分子的运动。微积分将运动中物体的路径作为曲线或函数来处理，然后确定这些函数的值来计算它们的变化率、面积或体积18世纪，艾萨克·牛顿爵士和戈特弗里德·莱布尼茨同时描述了微积分，以帮助解决物理学中的问题。微积分的两个分支，微分和积分，可以解决一些问题，比如运动物体在某一时刻的速度，或者像灯罩一样复杂物体的表面积微分学通常使用方程式来测量距离和速度等事物。所有微积分都依赖于这样一个基本原理：你总是可以使用提高精度的近似来找到确切的答案。例如，你可以用一系列直线来近似曲线：直线越短，它们越接近于曲线。你也可以用一系列立方体来近似一个球形实体，这些立方体在每次迭代中都会变得越来越小，它们适合于球体内部。使用微积分，你可以确定近似值趋向于精确的最终结果，即极限值，在你准确地描述和再现曲线、曲面或实体之前。微积分依赖于使用提高精度的近似来找到精确解。微分学描述的是在给定一个函数的情况下，你可以找到与其相关联的变化率函数的方法，叫做"衍生产品"这个函数必须描述一个不断变化的系统，比如一天中的温度变化，或者一个行星在一个恒星旋转过程中的速度。这些函数的导数将给出温度变化的速率和行星的加速度，微积分关注的是宇宙物理性质的运动。积分学与微分学是相反的。给定系统的变化率，你可以找到描述系统输入的给定值。换句话说，给定导数，比如加速度，你可以使用积分可以找到原始函数，如速度。此外，还可以使用积分来计算值，如曲线下的面积、表面积或实体的体积。同样，这是可能的，因为你开始用一系列矩形近似一个区域，通过研究极限，使你的猜测越来越准确。极限，或近似值趋向的数字，将给你精确的表面积。艾萨克牛顿是微积分的先驱之一。