什么是中心力(Central Force)？

中心力是一种力，其方向和大小只取决于一个物体的中心和它的中心到另一个点的距离。中心力作用的方向必须沿着物体中心到另一点的连线，而力的大小只取决于距离或半径，在两者之间。中心力的例子可以在重力，静电力中找到，以及弹簧的力。只有两种类型的中心力可以导致轨道运动：引力和类似的力。太阳系中的行星围绕太阳运行，因为它的引力是中心力。牛顿万有引力定律指出，两个物体之间的引力是而且，力的大小与物体之间距离的平方成反比换句话说，两个物体之间的距离增加一倍，力的强度只有另一个的四分之一。当一个物体比另一个质量大得多时，这种排列符合中心力的标准。类似的中心力是带电粒子之间的静电力。和重力一样，静电力与两个粒子之间距离的平方成反比。然而，与重力不同，静电相互作用与其电荷的乘积成正比，而不是其质量。它们也往往在很小的尺度上占主导地位。不过，从数学上讲，引力和静电力的大小都遵循平方反比定律，从而产生不同的中心力由于弹簧与物体的相互作用，弹簧产生的力与弹簧从其平衡长度处拉伸的距离成正比将弹簧从其平衡长度的两倍拉伸，将产生两倍于其平衡长度的吸引力。这种行为被称为胡克定律，不仅存在于弹簧中，而且存在于任何线性弹性材料中，包括大多数固体金属中。当弹簧或合适的材料被锚定在中心时，它也能满足中心力的标准。虽然在平方反比定律和胡克定律所支配的系统中，增加物体或粒子之间的距离会产生非常不同的效果，但这两种中心力都会产生闭合的轨道运动。行星由于引力而绕太阳公转，服从平方反比定律的一种中心力。类似地，由于静电力的作用，带电粒子可以绕着一个相反带电的中心运行。一个鲜为人知的事实是，当其他力可以忽略不计时，一个中心锚定的弹簧可以使物体绕中心运行。简谐运动就是这样一个例子只能沿一个维度移动。