堵堵堵！多修路，就能解决交通拥堵问题吗？

有一种无奈叫做"我坐在这里看时候溜走"，有一种疾苦叫"我哭着坐在车里看着骑自行车的笑"。

亲爱的小伙伴们，此刻的你是坐在家里养精蓄锐筹办明天上班上学呢，仍是堵在回家的路上欲哭无泪？此时的你是不是会想：如果多修几条路的话，就不会这么堵了吧？事实真的如斯吗？

看似最快捷的路线？

为了研究这个问题，我们设计了一个简化的交通模子。假设天天有4000人开车从S地到T地去上班。今朝有两条线路供选择：S—A—T和S—B—T。公路S—B和A—T都比力宽广，固心猿意马耗时60分钟；公路S—A和B—T则比力窄，耗时由行车数量决议，为车数除以100（分钟）。

若是是随机选择路线的话，时候长了就会试探出纪律，最终的成果是走S—A—T和S—B—T两条路线的人均为2000人，每小我破费的总时候也都是80分钟。用学术术语来说，这就是独一的一个平衡成果。我们用博弈论来展望必然是这个样子。

若是有一天，当局打算在A与B之间建筑一条快车道。真的很快，只需要10分钟！这会带来什么转变？交通拥挤是不是会缓解了呢？

以前走S—A—T路线的人会很欢快：因为本来从A到T需要60分钟，此刻先走A—B快车道，再从B到T，最多是10分钟+4000/100分钟=50分钟，至少节约10分钟！所以这些人城市改走S—A—B—T路线。

以前走S—B—T路线的人也会很欢快：因为本来从S到B需要60分钟，此刻先从S到A，再走A—B快车道，最多是4000/100分钟+10分钟=50分钟，至少节约10分钟！所以这拨人也会改走S—A—B—T路线。

好啦，我们已经阐发出来大师城市走S—A—B—T路线。用学术术语来说，这是一个新的平衡。并且皆年夜欢喜，似乎大师在新平衡下都比旧平衡下罕用了10分钟。且慢，真的是如许吗？让我们再来算一下。若是4000小我都走S—A—B—T路线，那么每小我的总时候应该是4000/100分钟+10分钟+4000/100分钟=90分钟，这比本来还慢了10分钟呀！

事实是慢了仍是快了？

事实是哪种计较准确呢？事实是变快了仍是变慢了？细心想想就会发现其实是第二种。

因为在第一种阐发里，本来选择S—A—T路线的人计较本身节约时候的时辰没有预料到其实别的的人有可能会从S—B转到S—A，而本来选择S—B—T路线的人也没有考虑到有人会从A—T转到B—T。可是所有人都选择S—A—B—T简直是独一的新平衡！在这个状况下，没有人愿意改变路线。所以不算不知道，一算吓一跳。恰好因为多修了一条路，每小我都要为此而多破费10分钟！

上述现象是由德国数学家布雷斯（Braess）于1968年初次发现的，我们此刻称之为“布雷斯悖论”。此刻有一项相关的科学研究叫“自私路由问题”，是算法博弈论范畴的一个前沿研究偏向，在交通和互联网路由方面都有主要应用。

伶俐的你可能会问，若是真是如许子的话，那么大师都商定不去走A—B这条近路，而按照原本选择的路线继续行进不就没有问题了吗？如许尽管多修了一条路没有改善交通，但也不至于让交通变得更糟糕呀！这就涉及到博弈论中的一个经典话题，“阶下囚困境”和“集体步履的逻辑”。在某些环境下，合作是件很是坚苦的工作。

说起来轻易做起来难呀，即即是有一个好法子能让大师都变好，也可能很难实施。每小我都为一己之私着想，每小我做出了一个看起来都伶俐无比的决议计划，却不去想如许做会损害别人，最终大师彼此损害，达到一个谁都不肯意看到的悲催场合排场。

糊口中遍地是案例

你会不会认为前面举的例子只是一个数学游戏，仅仅存在于数学家的想象中，实际中毫不可能发生呢？那么，亲爱的你又错了！如许的例子还真有。

在德国的斯图加特，人们为了改善交通新修了道路，成果却造当作了加倍严重的堵车，最后不得不烧毁了这条新建筑的公路。在 1990 年的宿世界地球日，纽约市决议封闭第 42 号年夜街。对堵车泛滥当作灾的纽约市来说，这个动静的确是好天轰隆。就在大师都等候着发生超等年夜堵车的时辰，交通状况反而难以置信地比日常平凡有所好转！同样的工作在韩国首尔的清溪川革新工程中也曾经发生过。

当然，实际的城市交通状况极为复杂，会受到良多身分的综合影响，并不是简单的多一条路少一条路的问题。布雷斯悖论所描述的，也只是一个极端环境。科学家们后来还发现，即便呈现了布雷斯悖论，在车流量继续增添的环境下，交通状况也会有所恢复，布雷斯悖论将被打破。

也就是说，布雷斯悖论只有当车流量在一个固心猿意马规模内时才有可能呈现。所以大师请不要太担忧，数学家发现的布雷斯悖论这个“魔鬼”只会在很少的环境下才会困扰我们。

撰文／曹志刚（中国科学院数学与系统科学研究院）

本文选自《常识就是力量》杂志