开普勒行星运动第三定律指出,每个行星轨道周期的平方,用P2表示,与每个行星半长轴的立方成正比,行星的轨道周期仅仅是一个完整的公转所需的时间(以年为单位)。半长轴是所有椭圆的属性,是从椭圆中心到距离中心最远的轨道点的距离。
天文学家和数学家约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler,1571-1630)发展了他关于轨道上任何两个物体的行星运动的三个定律,如果这两个物体是恒星和行星,那就没有什么区别了,彗星或小行星。这对空间中任何两个相对较大的物体来说都是如此。开普勒定律改变了人类研究天体运动的方式。下面的例子可以用来证明每一个比率相对于开普勒第三定律的性质。如果P1代表行星A的轨道周期和R1代表行星A~s的半长轴;P2代表行星B~s的轨道周期,R2代表行星B~s的半长轴;则(P1)2/(P2)2的比值,即每个行星~s轨道周期的平方,等于(R1)3/(R2)3的比值,即每个行星的半长轴的立方。因此,作为一个表达式,开普勒~s第三定律表明(P1)2/(P2)2=(R1)3/(R2)3。开普勒第三定律可以用时间和距离来概括,而不是比率或比例。当行星、彗星或小行星离太阳越来越近时,它们的速度会增加;当行星、彗星或小行星离太阳越远时,它们的速度就会降低。因此,一个物体的速度增加与另一个物体的速度增加相似,当考虑到它们的两个距离(它们的半长轴)时这就是为什么水星,最里面的行星,旋转得那么快,而冥王星,以前被认为是最外层的行星,旋转得如此缓慢。在一个使用水星和冥王星的真实例子中,请注意较大的数字是冥王星的,记住(P1)2/(P2)2=(R1)3/(R2)3。在这种情况下,(0.240)2/(249)2=(0.39)3/(40)3。因此,9.29 x 10-7=9.26 x 10-7。水星总是离太阳很近,所以它的速度很快。冥王星总是远离太阳,所以它的速度很慢,但两个物体的速度都不是恒定的。即使水星离太阳很近,冥王星也很遥远,但它们都有增加和降低速度的轨道周期。不管怎样不同之处在于,每个行星轨道周期的平方与每个行星的半长轴的立方成正比。

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