matlab中线性规划优化计算方法和实例

有时候我们在使用matlab进行数据计算的时候，需要用到线性规划优化计算出最优解，怎么使用呢，下面来分享一下方法

工具/原料

• matlab
• 线性规划优化计算方法和实例

方法/步骤

1. 1

   第一步我们首先需要知道，matlab中用于线性规划优化计算的是linprog()函数，公式是[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);，其中各个参数的意思可以看下面的注释，如下图所示：

   
2. 2

   第二步线性规划优化计算求最优解的方法很多，有单纯形法，大M法，内点法等，linprog函数集中了这几种线性规划算法，如果感兴趣的话，可以去了解一下这几种算法，下面通过一个实例来介绍linprog()函数求线性规划问题最优解，如下图所示：

   
3. 3

   第三步我们根据目标函数和约束条件，可以得出目标函数系数矩阵f=[-5; -4; -6]，不等式约束系数矩阵A =[1 -1  1;3  2  4;3  2  0]，不等式约束常向量b=[20; 42; 30]，lb=zeros(3,1),如下图所示:

   
4. 4

   第四步我们打开matlab，在命令行窗口中，输入f,A,b,lb，最后通过“[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b,[],[],lb)”求最优解，如下图所示：

   
5. 5

   第五步按回车键之后，我们可以看到求出的最优解x,目标函数最优值fval，其中exitflag =1代表求解的结果是成功的，如果是其他数字代表失败，如下图所示：

   
6. 6

   第六步我们也可以看一下优化过程中的各种输出信息output，结构体，包含最优解处的拉格朗日乘子lambda，如下图所示：

   

注意事项

• 如果你觉得这篇对你有用的话，请投一下票